실험 기구의 검정 보고서

이 보고서는 눈금 실린더의 검정과 눈금 실린더의 부피 검정식, 미지 액체의 밀도 측정에 대한 글입니다

추가로 물이 온도에 따라 밀도가 변화하는데 4도일 때의 밀도가 가장 큰 이유, 그리고 얼음의 밀도가 물보다 작은 이유에 대해서 기입해 놨습니다

눈금 실린더의 검정에 대해 사용된 값들이다

	실험 1	실험 2	실험 3	실험 4	실험 5
빈 실린더의 질량 (g)	129.185
실린더 + 물의 질량 (g)	147.244	168.053	188.256	208.399	228.443
물만의 질량 (g)	18.059	38.868	59.071	79.071	99.258
관찰된 물의 부피 (V.obs) (mL)	20	40	60	80	100
실험 온도 (℃)	19
물의 밀도 (문헌값) (g/mL)	0.99841
물의 검정된 부피(V.cal) (mL)	18.088	38.930	59.165	79.197	99.416

물만의 질량=(실린더+물만의 질량)-빈 실린더의 질량이고, 물의 밀도는 실험 온도가 19℃ 일 때의 문헌 값이다

또한 물의 검정된 부피는 (물만의 질량)/물의 밀도의 값이다 (소수점 4번째 자리에서 반올림 계산)

관찰된 물의 부피(V.obs)가 20mL 일 때, 물의 검정된 부피(V.cal)는 18.088mL 이므로 (이하 단위 생략)

18.088=20a+b 이다 -ㄱ

관찰된 물의 부피가 40mL 일 때, 물의 검정된 부피는 38.930mL 이므로

38.930=40a+b 이다 -ㄴ

ㄱ과 ㄴ, 두 개의 방정식을 연립 방정식으로 풀게되면

(40a+b)-(20a+b)=38.930-18.088=20a=20.842 가 나온다

따라서, a=1.042 이 나오므로, b –2.752 가 나온다. (소수점 4번째 자리에서 반올림)

따라서, 눈금 실린더의 부피 검정식은 V.cal=1.042V.obs-2.752 가 나오게 된다

위 그래프에서 x축은 V.obs, y축은 V.cal 이다

x의 절편은 2.641 이며, y의 절편은 –2.752 이다 (소수점 4번째 자리에서 반올림)

미지 액체의 밀도 측정에 사용된 값들이다

	실험 1	실험 2	실험 3	실험 4	실험 5
빈 실린더의 질량 (g)	130.048
실린더 + 액체의 질량 (g)	144.722	160.200	175.777	191.694	207.447
액체만의 질량 (g)	14.674	30.152	45.729	61.646	77.399
액체의 관찰된 부피(V.obs) (mL)	20	40	60	80	100
액체의 검정된 부피(V.cal) (mL)	18.088	38.928	59.768	80.608	101.448
실험 온도 (℃)	19
액체의 밀도 (g/mL)	0.81126	0.77456	0.76511	0.76476	0.76294
액체의 평균 밀도 (g/mL)	0.775726

액체의 검정된 부피(V.cal)는 2. 눈금 실린더의 부피 검정식, V.cal=1.042V.obs-2.752을 사용하였다

따라서, V.obs에 각각의 실험에서 관찰된 부피(V.obs)를 대입해서 액체의 검정된 부피(V.cal)를 구하였다

하지만, 소수점 자릿수를 3번째까지 표기하였기 때문에, 물의 검정된 부피와 액체의 검정된 부피가 실험 2부터 달라지는 것을 볼 수 있다

액체의 밀도(g/mL)는 액체만의 질량(g)/액체의 검정된 부피(mL) 으로 소수점 6번째 자리에서 반올림하였다

액체의 평균 밀도는 각각 실험(1~5)에서 구한 액체의 밀도(g/mL)를 모두 더해 실험 횟수 (5)를 나누어 액체의 평균 밀도는 0.775726(g/mL)로 나타내었다 (소수점 7번째 자리에서 반올림하였다)

물은 온도에 따라 밀도가 변화하는데 4℃일 때의 밀도가 가장 큰 이유와 얼음의 밀도가 물보다 작은 이유는 아래 표를 참고하여 설명한다

물은 0 °C~4 °C에서 육각형 구조를 일부 유지하므로, 온도가 올라가면 수소 결합의 일부가 끊어져 빈 공간을 채우기 때문에 부피가 감소하므로 밀도는 증가한다. 

4 °C 이상에서는 물 분자의 운동이 활발해져 육각형 구조가 거의 파괴되고 부피가 증가하므로 밀도는 감소한다. [1]

따라서, 물이 육각형 구조를 유지하는 0 °C~4 °C에서 온도가 최대로 높은 4 °C 일 때, 수소 결합의 일부가 끊어져 빈 공간을 채우고 부피가 가장 작을 때이므로 밀도가 가장 높은 것이다. 

얼음은 수소 결합에 의해 빈 공간이 많은 육각형 구조를 가지고 따라서 물보다 부피가 크다. [2]

그러므로 같은 질량일 때, 부피가 큰 얼음이 물보다 밀도가 작다

참조

[1] [2] 김봉래 외 2. 《완자 화학 Ⅰ(1권)》 초판. 비유와상징. 13쪽.

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http://adf.ly/1ZqhP1